Question

13．函數f（x）的圖象如圖所示，則不等式x•f（x）＞0的解集為（　　）

• A． （-∞，-1）∪（2，+∞）
• B． （-∞，-1）∪（0，2）
• C． （-1，0）∪（2，+∞）
• D． （-1，0）∪（0，2）

Answer 1

分析 由不等式x•f（x）＞0 可得或 $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$ ①，$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$②，結合f（x）的圖象，求得x的范圍．

解答 解：由不等式x•f（x）＞0 可得或 $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$ ①，$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$②．
由①可得 x＞2，由②可得-1＜x＜0，
故選：C．

點評 本題主要考查函數的圖象特征，屬于基礎題．