Question

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點到該雙曲線漸近線的距離等于（　�。�

• A． a
• B． b
• C． $\sqrt{ab}$
• D． $\frac{a+b}{2}$

Answer 1

分析 雙曲線的右焦點（c，0），一條漸近線是bx-ay=0，由點到直線距離公式可求出雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點（c，0），一條漸近線是bx-ay=0，
由點到直線距離公式，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是
$\frac{|bc-a×0|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=b；
故選：B．

點評 本題是簡單題型，解題時越是簡單題越要注意，避免出現會而不對的情況．