Question

1．已知直線l：y=x-1與曲線y=ln（x-a）相切，則實數a=0．

Answer 1

分析 設切點為P（x₀，y₀），由y′=$\frac{1}{{x}_{0}-a}$=1，又x₀-1=ln（x₀-a），可求得x₀，a的值．

解答 解：設切點為P（x₀，y₀），
由y=ln（x-a）的導數為：
y′=$\frac{1}{x-a}$，
由題意可得$\frac{1}{{x}_{0}-a}$=1，
x₀-1=ln（x₀-a）=0，
解得x₀=1，a=0，
故答案為：0．

點評 本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，求得切點坐標是關鍵，屬于基礎題．