Question

15．函數(shù)y=（x²-1）²+2的極值點(diǎn)是（　　）

• A． x=1
• B． x=-1或0
• C． x=-1或1或0
• D． x=0或1

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)為，求解函數(shù)的極值點(diǎn)即可．

解答 解：函數(shù)y=（x²-1）²+2=x⁴-2x²+3，
可得：y′=4x³-4x=4x（x-1）（x+1），
令4x³-4x=0，可得x=-1，或x=1或x=0，
x∈（-∞，-1），x∈（0，1）函數(shù)是減函數(shù)；x∈（-1，0），x∈（1，+∞）函數(shù)是增函數(shù)，
所以函數(shù)的極值點(diǎn)為：-1，1，0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，極值點(diǎn)的求法，考查計(jì)算能力．