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20．若集合A={y|y=2^x}，B={x|x²-2x-3＞0，x∈R}，那么A∩B=（　　）

A．

（0，3]

B．

[-1，3]

C．

（3，+∞）

D．

（-1，0）∪（3，+∞）

分析先求出集合A，B，由此利用交集定義能求出A∩B．

解答解：∵集合A={y|y=2^x}={y|y＞0}，
B={x|x²-2x-3＞0，x∈R}={x|x＜-1或x＞3}，
∴A∩B={x|x＞3}=（3，+∞）．
故選：C．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．

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3．

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PE-D的余弦值．

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11．已知x，y∈R，滿足x²+2xy+4y²=6，則z=x+y的取值范圍為$[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$．

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8．已知直線l經過點（0，-2），其傾斜角的大小是60°，則直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積S等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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15．函數y=（x²-1）²+2的極值點是（　　）

A．

x=1

B．

x=-1或0

C．

x=-1或1或0

D．

x=0或1

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5．運行以下程序框圖，若輸入的$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則輸出的y的范圍是（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-1，0]

C．

[0，1]

D．

（0，1]

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12．在平面直角坐標系中，已知角α的終邊經過點P（-3，4）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）化簡并求值：$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

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9．