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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

19．設P={y|y=x²，x∈R}，Q={y|=2^x，x∈R}，則（　　）

A．

P=Q

B．

Q?P

C．

P∩Q={2，4}

D．

P∩Q={（2，4）}

分析化簡集合P，Q，根據集合之間的關系進行判斷．

解答解：∵P={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}，Q={y|=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
∴Q⊆P．
故選B．

點評本題主要考查集合的化簡運算，根據集合之間的關系．比較基礎．

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9．設曲線$y=\frac{1}{x}$在點（1，1）處的切線與曲線y=e^x在點P處的切線垂直，則點P的坐標為（0，1）．

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10．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+6≥0\\ x+y≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，a≤x-y≤b恒成立，則a-2b的范圍是（-∞，-16））．

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7．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，過F作傾斜角為60°的直線l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被拋物線C所截得的弦長．

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14．已知雙曲線方程為x²-y²=4，過點A（3，1）作直線l與該雙曲線交于M，N兩點，若點A恰好為MN中點，則直線l的方程為（　　）

A．

y=3x-8

B．

y=-3x+8

C．

y=3x-10

D．

y=-3x+10

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4．若sinθ，cosθ是關于x的方程x²-x+a=0（a是常數）的兩根，其中θ∈（0，π），則sinθ-cosθ=1．

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11．設向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿足：|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{2}$，＜$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$，$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$＞=60°，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）設M為BD的中點，求異面直線AD與CM所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，則實數m的值為（　　）

A．

$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{5}$或0

C．

-$\sqrt{5}$或0

D．

0或$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$

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