Question

14．若方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（　　）

• A． k＜1或k＞9
• B． 1＜k＜9
• C． 1＜k＜9且k≠5
• D． 5＜k＜9

Answer 1

分析 方程表示焦點在y軸的橢圓，可得x²、y²的分母均為正數，且y²的分母較大，由此建立關于k的不等式，解之即得k的取值范圍．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，
∴k-1＞9-k＞0，
∴5＜k＜9．
故選：D．

點評 本題給出橢圓的焦點在y軸上，求參數k的范圍，著重考查了橢圓的標準方程與簡單性質等知識，屬于基礎題．