Question

1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且A=60°，a=7，c=5，則△ABC的面積等于（　　）

• A． $\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$
• B． $\frac{15}{4}$
• C． $10\sqrt{3}$
• D． 10

Answer 1

分析 利用余弦定理可得7²=b²+25-2b•5•$\frac{1}{2}$，求得b的值，再根據△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bc•sinA，計算求的結果．

解答 解：△ABC中，A=60°，a=7，c=5，
則由余弦定理可得7²=b²+25-2b•5•$\frac{1}{2}$，求得b=8，或b=-3（舍去），
則△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bc•sinA=10$\sqrt{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于基礎題．