Question

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率是$\sqrt{3}$，則此雙曲線的離心率等于（　�。�

• A． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$
• C． 2
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由題意得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，利用e=$\frac{c}{a}$，可得結論．

解答 解：由題意得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+3}$=2，
故選C．

點評 本題考查雙曲線的離心率的性質和應用，解題時要注意公式的合理運用．