Question

11．在Rt△ABC中，∠B=60°過直角頂點A在∠BAC內(nèi)隨機作射線AD，交斜邊BC于點D，則BD＞BA的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

Answer 1

分析 取BC中點E，因為∠BAC=90°，BD＞BA，則射線AD在∠EAC內(nèi)，∠EAC=30°，然后利用幾何概型公式求概率．

解答 解：取BC中點E，因為∠BAC=90°，BD＞BA，
則射線AD在∠EAC內(nèi)，∠EAC=30°，
$P（BD＞BA）=\frac{{{{30}°}}}{{{{90}°}}}=\frac{1}{3}$．
故選A．

點評 本題主要考查了幾何概型的概率公式，將所求的概率進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化為等價的幾何測度，是解決幾何概型問題的關(guān)鍵．