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12.若函數(shù)y=|log22x|在區(qū)間(0,a]上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,$\frac{1}{2}$].

分析 確定函數(shù)y=|log22x|的單調(diào)減區(qū)間、單調(diào)增區(qū)間,根據(jù)函數(shù)y=|log22x|在區(qū)間(0,a]上單調(diào)遞減,即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解答 解:函數(shù)y=|log22x|的單調(diào)減區(qū)間為(0,$\frac{1}{2}$],單調(diào)增區(qū)間為[$\frac{1}{2}$,+∞),
∵函數(shù)y=|log22x|在區(qū)間(0,a]上單調(diào)遞減,
∴0<a≤$\frac{1}{2}$,
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,$\frac{1}{2}$],
故答案是:(0,$\frac{1}{2}$].

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查求參數(shù)的取值范圍,解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如表:
非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)
1310
720
為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),查對(duì)臨界值
P(x2≥x00.100.050.0250.010
x02.7063.8415.0246.635
所以有95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(  )
A.不存在 ${x_0}∈R,{2^{x_0}}>0$B.對(duì)任意的${x_0}∈R,{2^{x_0}}>0$
C.對(duì)任意的 ${x_0}∈R,{2^{x_0}}≤0$D.存在 ${x_0}∈R,{2^{x_0}}≥0$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個(gè)交點(diǎn)為P,則|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{7}{2}$D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且a1=1,an+1=-SnSn+1,則使$\frac{n{{S}_{n}}^{2}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最大值時(shí)n的值為3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知|$\overrightarrow{a}$|=4,|$\overrightarrow{b}$|=2,且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$夾角為120°求:
(1)($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$)•($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$);
(2)$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影;
(3)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P為C的右支上一點(diǎn),且|PF2|=$\frac{3}{5}$|F1F2|,則△PF1F2的面積等于(  )
A.8B.$8\sqrt{7}$C.$8\sqrt{14}$D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知a=(-$\frac{1}{2}$)-1,b=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$,c=($\frac{1}{2}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$,d=2-1,則此四數(shù)中最大的是(  )
A.aB.bC.cD.d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(  )
A.y=x2B.$y={x^{\frac{1}{2}}}$C.y=x-1D.y=x-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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