Question

16．若sinα=-$\frac{2}{3}$，且α為第四象限角，則tanα的值等于（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• B． -$\frac{\sqrt{5}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數基本關系式可求cosα，進而可求tanα的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{2}{3}$，且α為第四象限角，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．