Question

6．集合A={y|y=2^x}，B=|x|y=lg（2x-1）}，則A∩B=（　　）

• A． {y|y≥0}
• B． {x|x$＞\frac{1}{2}$}
• C． {x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}
• D． {y|y＞0}

Answer 1

分析 由A={y|y=2^x}，我們易根據指數函數的值域，計算出集合A，根據集合B={x|y=lg（2x-1）}，根據對數函數定義域，我們易計算出集合B，然后根據集合的交集運算，我們易得到答案．

解答 解：∵A={y|y=2^x}，
∴A=（0，+∞）
又∵B={x|y=lg（2x-1）}，
∴B=（$\frac{1}{2}$，+∞）
∴A∩B=（$\frac{1}{2}$，+∞）
故選：B

點評 本題考查的知識點是集合的交集及其運算，其中根據指數函數和對數函數的性質求出集合A，B是解答本題的關鍵．