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8．若E（X）=4，D（X）=2，則E（2X-1）+D（2X-1）=15．

分析根據數學期望和方差的性質計算．

解答解：E（2X-1）=2E（X）-1=7，
D（2X-1）=4D（x）=8，
∴E（2X-1）+D（2X-1）=7+8=15．
故答案為：15．

點評本題考查了離散型隨機變量的均值與方差的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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1．已知函數f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{12}$）．
（1）若sinθ=-$\frac{4}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求f（θ+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{6}$]，求函數f（x）的單調減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．數列2，-5，8，-11，…的一個通項公式為（　　）

	A．	a_n=3n-1，n∈N^*		B．	${a_n}={（-1）^n}（3n-1）$，n∈N^*
	C．	${a_n}={（-1）^{n+1}}（3n-1）$，n∈N^*		D．	${a_n}={（-1）^{n+1}}（3n+1）$，n∈N^*

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知i為虛數單位，復數z滿足z（1+i）=1，則z的共軛復數$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

C．

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{cosB}{cosC}+\frac{2a}{c}+\frac{b}{c}=0$．
（Ⅰ）求∠C的大小；
（Ⅱ）求sin²A+sin²B的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若復數（a+i）（1+i）（a為實數，i為虛數單位）是純虛數，則a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x-1}}$（a∈R），g（x）=$\frac{b}{{e}^{x}}$+$\frac{{e}^{-1}}{2x+{e}^{x}}$（b∈R），其中e為自然對數的底數．（參考數據：e²≈7.39，e${\;}^{\frac{1}{4}}$≈1.28，e${\;}^{\frac{1}{2}}$≈1.65）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若a=1時，函數y=f（2x）+g（x）有三個零點，分別記為x₁、x₂、x₃（x₁＜x₂＜x₃），證明：-2＜4（x₁+x₂）＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=（x+a）lnx在x=1處的切線方程為y=x-1．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的單調區間；
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C，設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上不同的兩點，如果在曲線C上存在點M（x₀，y₀），使得①x₀=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數F（x）存在“中值相依切線”．試證明：函數f（x）不存在“中值相依切線”．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，那么sin（α+$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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