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13．若復數（a+i）（1+i）（a為實數，i為虛數單位）是純虛數，則a=1．

分析利用復數代數形式的乘法運算化簡，再由實部為0且虛部不為0列式求解．

解答解：∵（a+i）（1+i）=（a-1）+（a+1）i為純虛數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故答案為：1．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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3．已知正項數列{a_n}滿足2a_n+1=a_n+a_n+2，且S_2n-1=a_n²，其中S_n為數列{a_n}的前n項和，若實數λ使得不等式$\frac{（n+8）{a}_{n}+70}{λ}$≥n恒成立，則實數λ的最大值為$\frac{112}{3}$．

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4．如圖是函數$y=-\sqrt{3}x+1$的大致圖象，則直線$y=-\sqrt{3}x+1$的圖象與x軸夾角α大小為（　　）

A．

120°

B．

60°

C．

30°

D．

150°

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1．下列說法正確的是（　�。�

	A．	命題：“若x²-3x+2=0，則x=2”的否命題為假命題
	B．	命題”存在x≥0，使2^x=5”的否定為”對任意x＜0，都有2^x≠5”
	C．	若p且q為假命題，則p、q均為假命題
	D．	“a=0”是“復數a+bi（a，b∈R）為純虛數”的必要不充分條件

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8．若E（X）=4，D（X）=2，則E（2X-1）+D（2X-1）=15．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，已知圓錐OO₁和圓柱O₁O₂的組合體（它們的底面重合），圓錐的底面圓O₁半徑為r=5，OA為圓錐的母線，AB為圓柱O₁O₂的母線，D、E為下底面圓O₂上的兩點，且DE=6，AB=6.4，AO=5$\sqrt{2}$，AO⊥AD．
（1）求證：平面ABD⊥平面ODE；
（2）求二面角B-AD-O的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E在棱CC₁的延長線上，且CC₁=C₁E=BC=$\frac{1}{2}$AB=1．
（1）求D₁E的中點F到平面ACB₁的距離；
（2）求證：平面D₁B₁E⊥平面DCB₁．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．不等式$\frac{2}{x+1}≥x$的解集是（　�。�

A．

{x|-2≤x＜-1或x≥1}

B．

{x|x≤-2或-1≤x＜1}

C．

{x|x≤-2或-1＜x≤1}

D．

{x|x≤-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{π}{6}$-α）的值是（　�。�

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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