Question

4．已知復數z在復平面內對應的點在射線y=2x（x≥0）上，且$|z|=\sqrt{5}$，則復數z的虛部為（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 設出點的坐標，結合復數模長公式進行計算即可．

解答 解：設z對應點的坐標為（a，2a），a＞0，
∵$|z|=\sqrt{5}$，
∴$|z|=\sqrt{5}$=$\sqrt{{a}^{2}+4{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
則a=1，則復數對應的虛部為2a=2，
故選：B．

點評 本題主要考查復數的概念，根據復數的幾何意義設出點的標準以及利用復數的模長公式進行計算是解決本題的關鍵．