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15．如圖，從A→C有6種不同的走法．

分析觀察圖形，從A到C有分為兩類，經過B和不經過B，根據分類計數原理可得．

解答解：A到C分兩類，
第一類：A→B→C，分兩步，第一步，A→B有2種走法，第二步，B→C有2種走法，故A→B→C有4種走法，
第二類：A→C有2種走法，
故A→C有4=2=6種走法，
故答案為：6．

點評本題考查了分類加法的計數原理和分步乘法的計數原理，屬于基礎題

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5．

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x-3．
（1）求f（3）+f（-1）的值；
（2）求f（x）在R上的解析式；
（3）畫出函數f（x）的圖象，并寫出函數f（x）的單調遞增區間．

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6．已知數陣$（\begin{array}{l}{a_{11}}{a_{12}}{a_{13}}\\{a_{21}}{a_{22}}{a_{23}}\\{a_{31}}{a_{32}}{a_{33}}\end{array}）$中，每行的三個數依次成等差數列，每列的三個數也依次成等差數列，若a₂₂=6，則所有九個數的和為54．

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3．已知m∈R，復數$z=\frac{m（m+2）}{m-1}+（{m^2}+2m-1）i$，當m為何值時：
（1）z∈R；
（2）z是虛數；
（3）z是純虛數．

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10．已知e是自然對數的底數，若函數f（x）=e^x-x+a的圖象始終在x軸的上方，則實數a的取值范圍（　�。�

A．

（-1，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，-1]

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20．曲線y=x（3lnx+2）在點（1，2）處的切線方程為5x-y-3=0．

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7．已知函數$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤\frac{π}{2}）$的圖象過點$M（0，\frac{1}{2}）$，最小正周期為$\frac{2π}{3}$，且最小值為-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區間$[\frac{π}{18}，\frac{5π}{9}]$上的單調區間．

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12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）