Question

9．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為（　　）

• A． 1
• B． $\frac{6}{5}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 畫出可行域，將z變形為y=-x+z，利用其幾何意義求最小值．

解答 解：x，y滿足的可行域如圖：由z=x+y得到y(tǒng)=-x+z，當此直線經(jīng)過C時，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+2y-2=0}\end{array}\right.$，得到C（$\frac{2}{5}，\frac{4}{5}$），
所以z的最小值為$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}=\frac{6}{5}$；
故選：B

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求其最值是解答的關鍵．