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6．已知ξ的分布列如圖，Eξ=7.5，則a=（　　）

ξ	4	a	9	10
P	0.3	0.1	b	0.2

A．

B．

C．

D．

分析利用分布列概率和求出b，利用期望列出方程求出a即可．

解答解：由題意可得0.3+0.1+b+0.2=1，解得b=0.4，
又Eξ=7.5，
可得：4×0.3+0.1a+9×0.4+10×0.2=7.5，
解得a=7．
故選：C．

點評本題考查離散型隨機變量的分布列與期望的求法，考查計算能力．

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4．已知F₁，F₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩個焦點，PQ是經過F₁且垂直于x軸的雙曲線的弦，若∠PF₂Q=90°，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}-1$

D．

$1+\sqrt{2}$

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5．已知圓錐的底面半徑為1，側面展開圖的圓心角為60°，則此圓錐的表面積為（　　）

A．

3π

B．

5π

C．

7π

D．

9π

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14．方程xy²+x²y=1所表示的曲線（　　）

A．

關于x軸對稱

B．

關于y軸對稱

C．

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D．

關于直線y=x對稱

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1．（1）已知數列{a_n}滿足lgx_n+1=1+lgx_n（n∈N^*）且x₁+x₂+…+x₁₀₀=1，求lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）的值；
（2）已知數列{a_n}滿足a₁+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=2ⁿ，求數列{a_n}的通項公式．

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11．已知數列{a_n}滿足a₁=$\frac{7}{8}$，且a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{3}$，n∈N^*．
（1）求證：{a_n-$\frac{2}{3}$}是等比數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式．

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18．設數列{a_n}前n項和為S_n，滿足a_n=$\frac{3}{4}$S_n+$\frac{1}{2}$（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=na_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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15．已知函數y=f（x）的圖象關于直線x=-1對稱，且當x∈（0，+∞）時，有f（x）=$\frac{1}{x}$，當x∈（-∞，-2）時，f（x）的解析式為（　　）

A．

f（x）=-$\frac{1}{x}$

B．

f（x）=-$\frac{1}{x-2}$

C．

f（x）=$\frac{1}{x+2}$

D．

f（x）=-$\frac{1}{x+2}$

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16．已知圓C關于直線x-y+1=0對稱的圓的方程為：（x-1）²+（y-1）²=1，則圓C的方程為（　　）

A．

x²+（y+2）²=1

B．

（x-2）²+y²=1

C．

x²+（y-2）²=1

D．

（x-2）²+y²=1

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