Question

某地最近幾年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：

年份	2004	2006	2008	2010
需求量（萬噸）	255	264	276	285

糧食需求量與年份相關，請預測該地2012年的糧食需求量為________ （萬噸）．

Answer 1

309.25
分析：粗略的檢驗一下，表格中所給的兩個量之間不是線性回歸關系，利用最小二乘法做出b，a，寫出線性回歸方程，再把所給的x的值代入線性回歸方程，求出變化以后的預報值，得到結果．
解答：根據所給的表格可知，
用年份減去2006，得到-2，0，2，4
需求量都減去267，得到-12，-2，9，18，
這樣的對應的年份和需求量之間是一個線性關系，
且=0，=3.25，b==6.5．
a=3.25-0×6.5=3.25，
∴線性回歸方程是y-267=6.5（x-2006）+3.25
即y=6.5x-12768.8．
當x=2012時，
y=6.5（2012-2006）+270.25=309.25，
即預測該地2012年的糧食需求量是309.25（萬噸）．
故答案為：309.25．
點評：本題考查回歸分析的基本思想及其初步應用，考查回歸方程的意義和求法，考查數據處理的基本方法和能力，考查利用統計思想解決實際問題的能力．