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以曲線 $數學公式$ 與y=x為邊的封閉圖形的面積為________．

$\text{[math]}$
分析：先求曲線的交點坐標，確定積分區間，再用定積分表示面積，即可求得結論．
解答：曲線 $\text{[math]}$ 與y=x聯立，求得交點坐標為（0，0），（1，1）
∴以曲線 $\text{[math]}$ 與y=x為邊的封閉圖形的面積 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定積分區間與被積函數．

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曲線C：y=2^x（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在C上，另一端點在C的下方（如右圖），設這n個矩形的面積之和為S_n，則

lim

n→∞

[(2n-3)(

n	16

-1)Sn]=

．

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與y=x為邊的封閉圖形的面積為

．

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以曲線y=

與y=x為邊的封閉圖形的面積為______．

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以曲線

與y=x為邊的封閉圖形的面積為．

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