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（2012•安徽模擬）以曲線y=
x
與y=x為邊的封閉圖形的面積為
1
6
1
6
．
分析：先求曲線的交點坐標，確定積分區間，再用定積分表示面積，即可求得結論．
解答：解：曲線y=
x
與y=x聯立，求得交點坐標為（0，0），（1，1）
∴以曲線y=
x
與y=x為邊的封閉圖形的面積
∫
1
0
(
x
-x)dx=(
2
3
x
3
2
-
1
2
x2)
|
1
0
=
2
3
-
1
2
=
1
6

故答案為：
1
6
點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定積分區間與被積函數．
練習冊系列答案
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1+i
i-2
對應的點位于（　　）

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1
2
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3
sinx+
sin2x
sinx

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（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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