Question

在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則△ABC的面積S_△ABC=________．

Answer 1

分析：由正弦定理可得 = 求出c值，利用兩角和正弦公式求出sinB的值，由S_△ABC = 運算結果．
解答：B=180°-30°-45°=105°，由正弦定理可得 =，∴c=2．
sinB=sin（60°+45°）=+=，
則△ABC的面積S_△ABC ==×2×2×=，
故答案為 ．
點評：本題考查兩角和正弦公式，正弦定理的應用，求出sinB的值，是解題的關鍵．