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函數(shù)數(shù)學公式的最小值是________．

1
分析：利用輔助角公司可將y=sinx+cosx化為f（x）=2sin（x+），而x∈[0，]，從而可求得f（x）的最小值．
解答：∵y=f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），
又x∈[0，]，
∴≤x+≤，
∴1≤2sin（x+）≤2，
故答案為：1．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查三角函數(shù)的化簡，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[-2，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=（x+a）（x+b）是偶函數(shù)，且它的定義域為（a，a+4），則該函數(shù)的最小值是
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-3：
（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值；   
（2）問a為何值時，函數(shù)的最小值是-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中：
（1）如果兩個函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩函數(shù)的積運算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個；
（4）若函數(shù)的最小值是a，最大值為b，則其值域為[a，b]．
其中假命題的序號為
（1）、（3）、（4）
（1）、（3）、（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)的最小值是2的是（　　）

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同步練習冊答案
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