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5．函數f（x）=$\sqrt{x（2x-1）}$的定義域是M，則∁RM=（0，$\frac{1}{2}$）．

分析 求出函數定義域的補集即可．

解答 解：∵函數f（x）=$\sqrt{x（2x-1）}$的定義域是M，
∴M={x|x（2x-1）≥0，x∈R}；
∴∁RM={x|x（2x-1）＜0，x∈R}
={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$，x∈R}
=（0，$\frac{1}{2}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查了求函數定義域和補集的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．函數$f（x）=cos（x-\frac{π}{2}）+sin（x+\frac{π}{3}）$的單調遞增區間為$（2kπ-\frac{2π}{3}，2kπ+\frac{π}{3}）k∈Z$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．命題“?x＞0，總有（x+1）ex＞1”的否定是 （　　）
A．?x＞0，總有（x+1）ex≤B．?x≤0，總有（x+1）ex≤1
C．?x0≤0，使得（x0+1）ex0≤1D．?x0＞0，使得（x0+1）ex0≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）滿足：f（x-1）=2x2-x，則函數f（x）=2x2+3x+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，B={x|-x2+7x-10≥0}
（1）已知a=3，求集合（∁RA）∩B；
（2）若A?B，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若關于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，則實數x的取值范圍是x＞-14．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知a，b，c∈R，則“b2-4ac＜0”是“關于x的不等式ax2+bx+c＜0在R上恒成立”的 （　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{3}$+y2=1的右頂點為A，上頂點和下頂點分別是點B和C，點P是直線L：y=-2上的一個動點（P不在y軸上），直線PC交橢圓于另一點M．
（1）當直線PM過點A時，求△ABP的面積；
（2）求證：△MBP為直角三角形；
（3）以A，B為焦點，且過點P的橢圓有無數個，求這些橢圓的離心率的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若f（x）=$\sqrt{x+1}$，則f（2）=（　　）
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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