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13．已知函數f（x）滿足：f（x-1）=2x2-x，則函數f（x）=2x2+3x+1．

分析 令x-1=t，則x=t+1，將x=t+1代入f（x-1），整理替換即可．

解答 解：令x-1=t，則x=t+1，
故f（x-1）=f（t）=2（t+1）2-（t+1）=2t2+3t+1，
故f（x）=2x2+3x+1，
故答案為：2x2+3x+1．

點評 本題考查了求函數的解析式問題，考查換元思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設f（x）是定義在R上的函數，對任意實數m，n，都有f（m）f（n）=f（m+n），且當x＜0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：①f（0）=1；②當x＞0時，f（x）＞1；③f（x）是R上的增函數；
（2）設a∈R，試解關于x的不等式f（x2-3ax+1）f（-3x+6a+1）≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設定義在[-3，3]上的偶函數f（x），當x≥0時，f（x）單調遞減，若f（1-2m）＜f（2m）成立，則m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知F1，F2是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°則△PF1F2的面積為3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若原命題的否命題是“若x∉N，則x∉Z”，則原命題的逆否命題是真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數y=f（x），則集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（　　）
A．0個B．1個C．1個或2個D．0個或1個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數f（x）=$\sqrt{x（2x-1）}$的定義域是M，則∁RM=（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=3x2-2ax-b，其中a，b是實數．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
（2）若b=3a，對任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在實數x，使得f（x）≤2-$\frac{2}{3}$a，求實數a的取值范圍；
（3）若方程有一個根是1，且a，b＞0，求$\frac{1}{2a+1}+\frac{1}{b+2}$的最小值，及此時a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．與雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$共漸近線且過點$（\sqrt{3}，2）$的雙曲線的標準方程是$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{9}=1$．

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