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10．若關于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，則實數x的取值范圍是x＞-14．

分析 分離變量，通過m的范圍，求解x的范圍即可．

解答 解：關于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，
可得x＞-5-3m，m∈[1，3]，
-5-3m的最小值為：-14．
可得x＞-14．
故答案為：x＞-14．

點評 本題考查轉化思想以及計算能力，易錯點是求解-5-3m的最大值，注意恒成立與存在性的區別于聯系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x-2sinx
（Ⅰ）求函數f（x）在[0，π]的最值；
（Ⅱ）若存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式f（x）＜ax成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知F1，F2是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°則△PF1F2的面積為3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數y=f（x），則集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（　　）
A．0個B．1個C．1個或2個D．0個或1個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數f（x）=$\sqrt{x（2x-1）}$的定義域是M，則∁RM=（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知x，y∈R，則命題“若x2+y2=0，則x=0且y=0”的否命題是 （　　）
A．若x2+y2≠0，則x，y都不為0．B．若x2+y2≠0，則x，y不都為0．
C．若x2+y2≠0，則x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，則x=0且y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=3x2-2ax-b，其中a，b是實數．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
（2）若b=3a，對任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在實數x，使得f（x）≤2-$\frac{2}{3}$a，求實數a的取值范圍；
（3）若方程有一個根是1，且a，b＞0，求$\frac{1}{2a+1}+\frac{1}{b+2}$的最小值，及此時a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．計算
（1）log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242
（2）$\root{3}{（-2）^{3}}-（\frac{1}{3}）^{0}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知x＞0，y＞0，z＞0，化簡3x${\;}^{\sqrt{2}}$（2x${\;}^{-\sqrt{2}}$yz）的結果是（　　）
A．0B．6C．6xyzD．6yz

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