Question

4．根據下列條件求值：
（1）在等差數列{a_n}中，a₁=2，S₃=12，求a₆；
（2）在等比數列{a_n}中，a₅=4，a₇=16，求a_n．

Answer 1

分析 （1）根據等差數列的求和公式和通項公式即可求出，
（2）根據等比數列的通項公式即可求出

解答 解：（1）設公差為d，a₁=2，S₃=12
∴2+2+d+2+2d=12，
解得d=2，
∴a₆=a₁+5d=12，
（2）等比數列{a_n}中，a₅=4，a₇=16，
∴q²=$\frac{{a}_{7}}{{a}_{5}}$=4，
解得q=2或-2，
∴a₁=$\frac{{a}_{5}}{{q}^{4}}$=$\frac{4}{{4}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，
∴a_n=a₁•q^n-1=$\frac{1}{4}$×2^n-1=2^n-3．或a_n=a₁•q^n-1=$\frac{1}{4}$×（-2）^n-1=（-2）^n-3．

點評 本題考查了等差數列等比通項公式的靈活應用問題，是簡單的計算題目．