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17．已知a∈R，“函數y=log_ax在（0，+∞）上為減函數”是“函數y=3^x+a-1有零點”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析函數f（x）=log_ax在區間（0，+∞）上為減函數，可得0＜a＜1，由函數y=3^x+a-1有零點，得：0＜a＜1，從而求出充分必要條件．

解答解：若函數y=log_ax在（0，+∞）上為減函數，
則0＜a＜1，
若函數y=3^x+a-1有零點，
則1-a＞0，解得：a＜1，
故“函數y=log_ax在（0，+∞）上為減函數”是“函數y=3^x+a-1有零點”的充分不必要條件，
故選：A．

點評本題考查了充分必要條件，考查指數函數以及對數函數的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且a，b，c既是等比數列又是等差數列，則角B的余弦值為$\frac{1}{2}$．

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8．記函數f（x）=$\frac{2x}{x-2}$在區間[3，4]上的最大值和最小值分別為M、m，則$\frac{{m}^{2}}{M}$的值為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{8}{3}$

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5．

某校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，被抽取學生的成績均不低于160分，且低于185分，如圖是按成績分組得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）為了能選拔出優秀的學生，該校決定在筆試成績較高的第3組、第4組、第5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生由考官A面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概．

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12．?x∈R，x²-2x+3＞0的否定是（　　）

	A．	不存在x∈R，使?x²-2x+3≥0		B．	?x∈R，x²-2x+3≤0
	C．	?x∈R，x²-2x+3≤0		D．	?x∈R，x²-2x+3＞0

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2．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₆+a₇+a₈=9，則S₁₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若滿足c=$\sqrt{2}$，a²+b²=c²+$\sqrt{2}$ab的△ABC有兩個，則邊長BC的取值范圍是（　　）

A．

$（1，\sqrt{2}）$

B．

$（1，\sqrt{3}）$

C．

$（\sqrt{2}，2）$

D．

$（\sqrt{3}，2）$

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16．等比數列{a_n}滿足：a₁=1，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n+2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$=2，數列{b_n}滿足：b₁=1，b_n+1-b_n=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（以上n∈N^*），則{b_n}的通項公式是b_n=2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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17．設點M（2，1，3）是直角坐標系O-xyz中一點，則點M關于x軸對稱的點的坐標為（　　）

A．

（2，-1，-3）

B．

（-2，1，-3）

C．

（-2，-1，3）

D．

（-2，-1，-3）

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