Question

15．在長為8cm的線段AB上任取一點C，作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于15cm²的概率為（　　）

• A． $\frac{8}{15}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 求出矩形面積x小于15的等價條件，根據幾何概型的概率公式即可得到結論．

解答 解：設AC=x，則CB=8-x，
則矩形的面積S=x（8-x），
由x（8-x）＜15，得x²-8x+15＞0，
解得0＜x＜3或5＜x＜8，
根據幾何概型的概率公式可得所求的概率P=$\frac{3-0+8-5}{8}$=$\frac{3}{4}$，
故選：C

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，利用條件求出矩形面積小于15的等價條件是解決本題的關鍵．