Question

a

b

＞1的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

• A、a＞b
• B、a＞b＞0
• C、a＜b
• D、b＜a＜0

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分不必要條件的概念及不等式的性質(zhì)即可找出正確選項(xiàng)．

解答： 解：要求

a

b

＞1的一個(gè)充分不必要條件，即：
看哪個(gè)選項(xiàng)中的條件能得到

a

b

＞1，而

a

b

＞1得不到該條件；
A．a(chǎn)＞b，b=0時(shí)，不存在

a

b

，即該選項(xiàng)不正確；
B．a(chǎn)＞b＞0能得到

a

b

＞1，而

a

b

＞1時(shí)，若b＜0，則得到a＜b，即

a

b

＞1得不到a＞b＞0，所以該選項(xiàng)正確；
C．同A，a＜b得不到

a

b

＞1，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．由b＜a＜0得到

a

b

＜1，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念，以及不等式的性質(zhì)．