Question

若數列{a_n}的通項公式為a_n=

1

n2+3n+2

，其前n項和為

7

18

，則n為（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：由a_n=

1

n2+3n+2

=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

，利用裂項求和法能求出n的值．

解答： 解：∵a_n=

1

n2+3n+2

=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

，
∴S_n=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n

-

1

n+1

=

1

2

-

1

n+1

，
∵其前n項和為

7

18

，
∴

1

2

-

1

n+1

=

7

18

，
解得n=8．
故選：D．

點評：本題考查數列的第n項值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．