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函數f(x)=log4(2x2-7x+6)的單調遞增區間是
 
考點:復合函數的單調性
專題:函數的性質及應用
分析:令t=2x2-7x+6>0,求得函數f(x)的定義域,根據f(x)=log4t,本題即求函數t在定義域內的增區間,再利用二次函數的性質可得函數t在定義域內的增區間.
解答: 解:令t=2x2-7x+6>0,求得x<
3
2
,x>2,
故函數f(x)的定義域為{x|x<
3
2
,x>2},且f(x)=log4t,
故本題即求二次函數t在定義域內的增區間.
再利用二次函數的性質可得函數t在定義域內的增區間為(2,+∞),
故答案為:(2,+∞).
點評:本題主要考查復合函數的單調性,對數函數、二次函數的性質,體現了轉化的數學思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若某幾何體的三視圖 (單位:cm) 如圖所示,則此幾何體的體積是( 。ヽm3
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
>1的一個充分不必要條件是(  )
A、a>bB、a>b>0
C、a<bD、b<a<0

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列不等式的解集:
(1)x2-3x-10>0
(2)
x-6
x+1
≥2.

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現有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學從中任取2道題解答.請列出基本事件結果,試求:
(1)所取的2道題都是甲類題的概率;
(2)所取的2道題不是同一類題的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

向量
.
a
.
b
的夾角為60°,且|
.
a
|=1,|
.
b
|=2,則向量
.
b
在向量
.
a
方向上的投影為( 。
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(sinθ,-2)與
b
=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,
π
2
).
(1)求sinθ 和cosθ的值;
(2)求函數f(x)=cos2x+2sinx的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)是定義在(0,+∞)上的單調增函數,若f(x)>f(2-x),則x的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數在定義域內為增函數且是奇函數的是( 。
A、f(x)=sinx
B、f(x)=x3
C、f(x)=2x2+1
D、f(x)=2x+1

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同步練習冊答案
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