Question

求下列不等式的解集：
（1）x²-3x-10＞0
（2）

x-6

x+1

≥2．

Answer 1

考點：其他不等式的解法,一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：（1）x²-3x-10＞0化為（x-5）（x+2）＞0，解出即可．
（2）

x-6

x+1

≥2化為

x+8

x+1

≤0，?（x+8）（x+1）≤0，x+1≠0．解出即可．

解答： 解：（1）x²-3x-10＞0化為（x-5）（x+2）＞0，
解得x＞5或x＜-2．
∴不等式的解集為（-∞，-2）∪（5，+∞）．
（2）

x-6

x+1

≥2化為

x+8

x+1

≤0，?（x+8）（x+1）≤0，x+1≠0．
解得-8≤x＜-1．
∴原不等式的解集為[-8，-1）．

點評：本題考查了分式不等式的解法、一元二次不等式的解法，屬于基礎題．