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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

20．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于4．

分析根據三視圖得出幾何體是一個三棱柱，求出它的底面積與高，即得體積．

解答解：根據該幾何體的三視圖知，該幾何體是一個三棱柱，底面為側視圖，高為2
它的底面三角形的面積為S_底面=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
∴棱柱的體積為V_棱柱=S_底面•h=2×2=4；
故答案為：4

點評本題考查了根據三視圖求幾何體的體積的問題，解題的關鍵是由三視圖得出幾何體是什么幾何體，從而作答．

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10．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過F且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

（1，2）

D．

（1，2]

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11．已知函數f（x）=lnx-3x，則曲線y=f（x）在點（1，-3）處的切線方程是2x+y+1=0．

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8．

如圖，已知矩形ABCD與矩形ABEF全等，二面角DABE為直二面角，M為AB的中點，FM與BD所成的角為θ，且cos θ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，則$\frac{AB}{BC}$=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}為等差數列，a₃=2，a₇=1，則a₁₁=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設集合M={-1，0，1}，N={x|0≤x≤1}，則M∩N=（　　）

A．

{0}

B．

{0，1}

C．

{-1，1}

D．

{-1，0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，若四面體ABCD中球心O恰好在側棱DA上，DC=2$\sqrt{3}$，則這個球的表面積為（　　）

A．

$\frac{25π}{4}$

B．

4π

C．

16π

D．

8π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且（S_n-1）²=a_nS_n（n∈N^*）．
（1）求S₁，S₂，S₃的值；
（2）求出S_n及數列{a_n}的通項公式；
（3）設b_n=（-1）^n-1（n+1）²a_na_n+1（n∈N^*），求數列{b_n}的前n項和為T_n．

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10．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關系有經驗公式P=$\frac{3}{5}$$\sqrt{t}$，Q=$\frac{1}{5}$t．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．求：
（Ⅰ）經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關于x的函數表達式；
（Ⅱ）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤y達到最大值，最大值是多少？

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