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11．在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展開式中，含x3的項的系數是（　　）
A．121B．-74C．74D．-121

分析 利用等比數列的前n項公式化簡代數式；利用二項展開式的通項公式求出含x4的項的系數，即是代數式的含x3的項的系數．

解答 解：（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8
=$\frac{（1-x）^{5}[1-（1-x）^{4}]}{1-（1-x）}$
=$\frac{（1-x）^{5}-（1-x）^{9}}{x}$，
（1-x）5中x4的系數為${C}_{5}^{4}=5$，-（1-x）9中x4的系數為-C94=-126，
-126+5=-121．
故選：D

點評 本題考查x3的項的系數的求法，是中檔題，解題時要 認真審題，注意二項式定理的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin2α+cos2α=$\frac{1}{4}$，則tanα=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知兩函數y=x2-1與y=1-x3在x=x0處有相同的導數，則x0的值為（　　）
A．0B．-$\frac{2}{3}$C．0或-$\frac{2}{3}$D．0或1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．從拋物線y2=32x上各點向x軸作垂線，其垂線段中點的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與軌跡E交于A，B兩點，且點F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，則BC=$\sqrt{7}$； 若AD⊥BC，則AD=$\frac{3\sqrt{21}}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（1）若m=-$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角θ；
（2）設$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$．
①求實數m的值；
②若存在非零實數k，t，使得[$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow{b}$]⊥（-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$），求$\frac{k+{t}^{2}}{t}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．將向量$\overrightarrow{a_1}=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow{a_2}=（{{x_2}，{y_2}}），…\overrightarrow{a_n}=（{{x_n}，{y_n}}）$組成的系列稱為向量列$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$，并定義向量列$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$的前n項和$\overrightarrow{S_n}=\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{a_2}+…+\overrightarrow{a_n}$．如果一個向量列從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列，若向量列$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$是等差向量列，那么下述向量中，與一定平行$\overrightarrow{{S}_{21}}$的向量是（　　）
A．$\overrightarrow{{a_{10}}}$B．$\overrightarrow{{a_{11}}}$C．$\overrightarrow{{a_{20}}}$D．$\overrightarrow{{a_{21}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用x表示．
（1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求x及乙組同學投籃命中次數的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，左焦點為F，過F作垂直于x軸的直線與雙曲線相交于B、C兩點，若△ABC為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（2，+∞）

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同步練習冊答案
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