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17．已知數(shù)列{an}中，a1=1，n≥2且n∈N*時(shí)，an=an-1+2n-1，依次計(jì)算a2，a3，a4后，猜想an的表達(dá)式是n2．

分析 數(shù)列{an}中，a1=1，n≥2且n∈N*時(shí)，an=an-1+2n-1，依次計(jì)算a2=a1+3=4，a3=9，a4=16，即可猜想an的表達(dá)式．

解答 解：數(shù)列{an}中，a1=1，n≥2且n∈N*時(shí)，an=an-1+2n-1，
依次計(jì)算a2=a1+3=4，a3=4+5=9，a4=9+7=16，
猜想an=n2．
故答案為：n2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、猜想歸納能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．水培植物需要一種植物專用營(yíng)養(yǎng)液．已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=af（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4+x}{4-x}（0≤x≤2）}\\{\;}\\{5-x（2＜x≤5）}\end{array}\right.$，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的營(yíng)養(yǎng)液濃度為每次投放的營(yíng)養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中營(yíng)養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能有效．
（1）若只投放一次4個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，則有效時(shí)間可能達(dá)幾天？
（2）若先投放2個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，3天后投放b個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液．要使接下來的2天中，營(yíng)養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=25-x，g（x）=x+t，設(shè)h（x）=max{f（x），g（x）}．若當(dāng)x∈N+時(shí)，恒有h（5）≤h（x），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-5，-3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知R是實(shí)數(shù)集，集合 A={x|22x+1≥16}，B={x|（x-1）（x-3）＜0，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2]C．（1，3）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=xex+x2+2x+a恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$+1]B．（-∞，$\frac{1}{e}$+1）C．（$\frac{1}{e}$+1，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜2，對(duì)任意的x，y∈R，f（x）+f（y）=f（x+y）+2成立，若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=f（$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$），n∈N*，則a2017的值為（　　）
A．2B．$\frac{6}{2×{3}^{2016}-1}$C．$\frac{2}{2×{3}^{2016}-1}$D．$\frac{2}{2×{3}^{2015}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一次數(shù)學(xué)考試后，某老師從自己所帶的兩個(gè)班級(jí)中各抽取6人，記錄他們的考試成績(jī)，得到如圖所示的莖葉圖．已知甲班6名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為82，乙班6名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為77，則x-y=（　　）
A．3B．-3C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+x
（1）設(shè)G（x）=f（x）+lnx，求G（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）證明：k＜1時(shí)，存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時(shí)，恒有f（x）-$\frac{1}{2}$＞k（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列判斷正確的是（　　）
A．若事件A與事件B互斥，則事件A與事件B對(duì)立
B．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+9}+\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$（x∈R）的最小值為2
C．若直線（m+1）x+my-2=0與直線mx-2y+5=0互相垂直，則m=1
D．“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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