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已知
a
=（-1，2），
b
=（2，λ），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（1，∞）
D、（-∞，-4）∪（-4，1）
考點：數量積表示兩個向量的夾角
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的夾角公式和向量的數量積的坐標表示，即有
a
與
b
的夾角θ為鈍角，則cosθ＜0且cosθ≠-1，則-2+2λ＜0，且-λ≠2×2，解出即可得到．
解答： 解：由cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2+2λ
5
•
4+λ2
，
a
與
b
的夾角θ為鈍角，
則cosθ＜0且cosθ≠-1，
則-2+2λ＜0，且-λ≠2×2，
則有λ＜1且λ≠-4．
故選D．
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和坐標表示，考查夾角為鈍角的條件，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知彈道曲線的參數方程為
x=v0tcosα
y=v0tsinα-
1
2
gt2
，g是重力加速度．
（1）求發射角α=
π
3
時，彈道曲線的普通方程和射程；
（2）設v0是定值，α是變量，求證：α=
π
4
時射程最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=cosx，x∈[
π
2
，
3π
2
]與坐標軸所圍成的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos（x+
1
4
），x∈R，只需把函數y=cosx上所有的點（　　）
A、向左平行移動
π
4
個單位長度
B、向右平行移動
π
4
個單位長度
C、向左平行移動
1
4
個單位長度
D、向右平行移動
1
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量平移是簡化函數解析式、研究函數性質的重要方法，已知函數y=f（x）的圖象按
m
=（a，b）平移得y-b=f（x-a）的圖象，函數y=x2-4x+
2
x-2
+1的圖象按
n
=（-2，3）平移得到函數y=f（x）的圖象，若方程f（x）=a有2個不相等的實數根，則實數a的取值集合為（　　）
A、{-3}
B、{3}
C、{a|a＞-3|}
D、{a|a＞3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

求曲線x2-6xcosθ-4y+9cos2θ+8sinθ=0（θ為參數）的焦點軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足
a
=（1，0），
b
=（2，2
3
），則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，則a0，a1，…，a8中偶數的個數為（　　）
A、2B、7C、6D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線過點（-4，
3
），（5，
30
2
），則該雙曲線的標準方程為（　　）
A、
x2
8
-
y2
4
=1
B、
x2
9
-
y2
6
=1
C、
x2
10
-
y2
5
=1
D、
y2
10
-
x2
5
=1

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