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15．某市A，B，C，D，E，F六個城區欲架設光纜，如圖所示，兩點之間的線段及線段上的相應數字分別表示對應城區可以架設光纜及所需光纜的長度，如果任意兩個城市之間均有光纜相通，則所需光纜的總長度的最小值是（　　）
A．12B．13C．14D．15

分析 利用已知圖形，判斷任意兩個城市之間均有光纜相通，所需光纜的總長度的最小值即可．

解答 解：由題意可知：任意兩個城市之間均有光纜相通，可以由A→C→B→E→F→D架設光纜，
此時所需光纜的總長度的最小值是：2+3+3+1+3=12．
故選：A．

點評 本題考查合情推理的簡單應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數據為58，則判斷框中應填入的條件為k≤4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在60°角的二面角的棱上有兩個點A、B，AC、BD分別是在這個二面角的兩個面內，且都垂直于AB，若AB=5，AC=3，BD=8，則CD=$\sqrt{74}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）的導函數為f′（x），當x＞0時，2f（x）＞xf′（x），且f（1）=1，若存在x∈R+，使f（x）=x2，則x的值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設a為常數，已知函數f（x）=x2-alnx在區間[1，2]上是增函數，$g（x）=x-a\sqrt{x}$在區間[0，1]上是減函數．設P為函數g（x）圖象上任意一點，則點P到直線l：x-2y-6=0距離的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數列，且an=bn+bn+1．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{{（{a}_{n}+1）}^{（n+1）}}{6{（{b}_{n}+2）}^{n}}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知數列{an}的通項公式an=5-n，其前n項和為Sn，將數列{an}的前4項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數列{bn}的前3項，記{bn}的前n項和為Tn，若存在m∈N*，使對任意n∈N*，總有Sn＜Tn+λ恒成立，則實數λ的取值范圍是（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知θ∈（0，2π），且sinθ＜tanθ＜cotθ，那么θ的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$B．$（{π，\frac{5π}{4}}）$C．$（{\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}}）$D．$（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知△ABC，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

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