【題目】設函數
.
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）若關于
的不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所為改良玉米品種,對已選出的一組玉米的莖高進行統計,獲得莖葉圖(單位:厘米),設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.
抗倒伏 | 易倒伏 | 總計 | |
矮莖 | |||
高莖 | |||
總計 |
（1）請完成以上
列聯表,并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為抗倒伏與玉米矮莖有關?
（2）為改良玉米品種,現采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗,則選取的植株均為矮莖的概率是多少?
參考公式:
(其中
)
參考數據:
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝mx-lnx-1（m為常數）．
（1）若函數f(x)恰有1個零點，求實數m的取值范圍；
（2）若不等式mx-ex≤f(x)+a對正數x恒成立，求實數a的最小整數值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1，F2為橢圓E：
的左、右焦點，且|F1F2|＝2
，點
在E上.
（1）求E的方程；
（2）直線l與以E的短軸為直徑的圓相切，l與E交于A，B兩點，O為坐標原點，試判斷O與以AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】程大位是明代著名數學家，他的《新編直指算法統宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執行該程序框圖，求得該垛果子的總數S為（ ）
A.28B.56C.84D.120
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【題目】△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量
＝(2sinB,2－cos2B)，
＝(2sin2(
)，－1)，
.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝
，b＝1，求c的值．
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【題目】設s，t是不相等的兩個正數，且s+slnt＝t+tlns，則s+t﹣st的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，0）C.（0，+∞）D.（1，+∞）
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【題目】已知橢圓
，過
的焦點且垂直于
軸的直線被截得的弦長為
，橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）經過右焦點
的直線
與交于
，
兩點，線段
的垂直平分線與
軸相交于點
，求直線的方程.
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