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6．已知向量$\overrightarrow a=（2，m）$，$\overrightarrow b=（m，2）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則實數m等于（　　）

A．

-2

B．

C．

-2或2

D．

分析利用向量共線的充要條件列出方程求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow a=（2，m）$，$\overrightarrow b=（m，2）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
可得m²=4，解得m=±2．
故選：C．

點評本題考查向量共線的充要條件的應用，考查計算能力．

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16．數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且△ABC的歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標為（　　）

A．

（-4，0）

B．

（-4，-2）

C．

（-2，2）

D．

（-3，0）

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17．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥-3}\\{y≤2}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x-4}$的最大值為$\frac{5}{7}$．

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1．同時滿足下列兩個性質的函數f（x）稱為“H函數”：
①函數f（x）在定義域上是單調函數；
②函數f（x）在定義域內存在區間[a，b]，使得f（x）在[a，b]的值域也為[a，b]．
（1）判斷函數y=x³是否為“H函數”，若不是，請說明理由；若是，求滿足條件②的區間[a，b]中端點a，b的值
（2）若函數y=lgx-t是“H函數”，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　　）

A．

0∉N

B．

$\sqrt{2}$∈Q

C．

π∉R

D．

$\sqrt{4}$∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x+1）=2x-1，則f（x）的解析式為（　　）

A．

f（x）=3-2x

B．

f（x）=2x-3

C．

f（x）=3x-2

D．

f（x）=3x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若函數f（x）=|x+$\frac{1}{x}|-|x-\frac{1}{x}$|-k（k為常數）有四個零點，則這四個零點之和為（　　）

A．

-2k

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{1-m+lnx}{x}$，m∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）當m=0時，若不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$對x∈[1，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．

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