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3．二項式（a+b）²ⁿ的展開式的項數是（　　）

A．

B．

2n+1

C．

2n-1

D．

2（n+1）

分析（a+b）²ⁿ=${C}_{2n}^{0}{a}^{0}{b}^{2n}{+C}_{2n}^{1}a{b}^{2n-1}{+C}_{2n}^{2}{a}^{2}{b}^{2n-2}$+…+${C}_{2n}^{2n}{a}^{2n}{b}^{0}$可得項數．

解答解：（a+b）²ⁿ=${C}_{2n}^{0}{a}^{0}{b}^{2n}{+C}_{2n}^{1}a{b}^{2n-1}{+C}_{2n}^{2}{a}^{2}{b}^{2n-2}$+…+${C}_{2n}^{2n}{a}^{2n}{b}^{0}$
∴二項式（a+b）²ⁿ的展開式的項數是2n+1，
故選：B．

點評本題考查了二項式展開式，屬于基礎題．

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13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$，則方程f²（x）-3f（x）+2=0的根的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．不等式$\frac{{{x^2}-9}}{x-2}≥0$的解集是（　　）

A．

{x|-3≤x≤3}

B．

{x|-3≤x≤2或x≥3}

C．

{x|-3≤x＜2或x≥3}

D．

{x|x≤-3或2＜x≤3}

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11．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{2k-1}{x}$，g（x）=$\frac{1}{x}$+klnx，（k為常數，e=2.71828…）
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若函數h（x），在（0，2），內存在兩個極值點，求k的取值范圍；
（2）若在區間（0，e]內至少存在一個數x₀，使得g（x₀）＜0成立，求k的取值范圍．

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18．已知${（2x-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中二項式系數和為32，$（x+\frac{a}{x}）{（2x-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中的各項系數的和為2，則該展開式中的常數項為-40．

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8．從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入x_i（單位：千元）與月儲蓄y_i（單位：千元）的數據資料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}=90，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}=15，\sum_{i-1}^{10}{{x_i}{y_i}=189}}，\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}=990$
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a
（2）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關
（3）若該居民區某家庭的月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

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15．已知$P（{B|A}）=\frac{3}{10}$，$P（A）=\frac{1}{5}$，則P（AB）=$\frac{3}{50}$．

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12．sin⁴α+sin²αcos²α+cos²α=（　　）

A．

B．

cos²α

C．

D．

sin²α