已知拋物線
的焦點為
，直線
與
軸的交點為
，與
的交點為
，且
.
（1）當
取得最小值時，求
的值；
（2）當
時，若直線
與拋物線相交于
兩點，與圓
相交于
、
兩點，
為坐標原點，
，試問：是否存在實數
，使得
的長為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖南省長沙市高二上學期第一次模塊檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
利用系統抽樣從含有45個個體的總體中抽取一個容量為10的樣本，則總體中每個個體被抽到的可能性是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 與第幾次被抽取有關
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省紅色七校高三下學期第二次聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，
是邊長為
的正方形，點
，
分別為邊
，
的中點，將
，
，
分別沿
，
，
折起，使
三點重合于點
，若四面體
的四個頂點在同一個球面上，則該球的表面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省百校聯盟高三2月聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知變量
滿足約束條件
，目標函數
，則（ ）
A. 
的最小值為3，無最大值 B. 的最小值為1，最大值為3
C. 的最大值為3，無最小值 D. 的最小值為1，無最大值
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省百校聯盟高三2月聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
某設備的使用年數
與所支出的維修總費用
的統計數據如下表：
使用年數 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修總費用 |
|
|
|
|
|
根據上表可得回歸直線方程為
.若該設備維修總費用超過12萬元就報廢，據此模型預測該設備最多可使用__________年．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北唐山市高三第一次模擬考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求點到平面
的距離．
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中，以點
為中點的弦所在直線方程是__________．
的對應點為（1，-1），則
=（ ）
B. 
C. 
D. 
滿足
，
，則
的取值范圍為__________．
