Question

設a∈R，若函數y=e^x+ax，x∈R，有大于零的極值點，則（　　）

• A、a＜-1
• B、a＞-1
• C、a＜-

  1

  e

• D、a＞-

  1

  e

Answer 1

分析：先對函數進行求導令導函數等于0，原函數有大于0的極值故導函數等于0有大于0的根，然后轉化為兩個函數觀察交點，確定a的范圍．

解答：解：∵y=e^x+ax，
∴y'=e^x+a．
由題意知e^x+a=0有大于0的實根，令y₁=e^x，y₂=-a，則兩曲線交點在第一象限，
結合圖象易得-a＞1?a＜-1，
故選A．

點評：本題主要考查函數的極值與其導函數的關系，即函數取到極值時一定有其導函數等于0，但反之不一定成立．