Question

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=x³+ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則（　　）

A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)＜0

C．a(chǎn)≥0

D．a(chǎn)≤0

Answer 1

分析：函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值異號，故f（x）的導(dǎo)數(shù) f′（x）=3x²+a=0 有大于0的實(shí)根，故a＜0．

解答：解：∵函數(shù)y=x³+ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，
∴f（x）的導(dǎo)數(shù) f′（x）=3x²+a=0有大于0的實(shí)根，
∴a＜0，
故選 B．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)存在極值的條件，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值異號．