Question

19．若$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{2}{3}$，則cos2α=$-\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 由已知結合誘導公式求出cosα，再由二倍角公式得答案．

解答 解：由$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{2}{3}$，得cosα=$\frac{2}{3}$．
∴cos2α=2cos²α-1=2×$（\frac{2}{3}）^{2}-1=\frac{8}{9}-1=-\frac{1}{9}$．
故答案為：$-\frac{1}{9}$．

點評 本題考查三角函數的化簡求值，考查二倍角公式的應用，是基礎題．