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計算定積分：
（1）
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx；
（2）
∫
3
2
（
x
+
1
x
）2dx；
（3）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx．
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：根據定積分的計算法則計算即可．
解答： 解：（1）
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx=
∫
2
0
（2x3-4x2-8x+16）dx=（
1
2
x4-
4
3
x3-4x2+16x）
|
2
0
=
40
3

（2）
∫
3
2
（
x
+
1
x
）2dx=
∫
3
2
（x+2+
1
x
）dx=（
1
2
x2+2x+lnx）
|
3
2
=4+ln
3
2

（3）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx=（
3
2
x2-cosx）|
 
π
2
0
=
3π3
8
+1
點評：本題考查了定積分的計算，關鍵是求出原函數，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）-3x2+6x＞2
（2）-x2+2x+3＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），且至少過一個樣本點．
③已知隨機變量ξ服從正態分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④函數f（x）=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
⑤函數f（x）=x 
1
3
-（
1
2
）x的零點在區間（
1
3
，
1
2
）內；
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，線段AB在平面α內，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段DD′⊥α，∠DBD′=30°，如果AB=a，AC=BD=b，求C、D間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線的斜率k=2，A（3，5），B（x，7），C（-1，y）是這條直線上的三個點，求x和y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-2-x（x∈R），
（1）求證：函數f（x）是R上的增函數；
（2）若x滿足條件2 x2≤（
1
2
）x-2，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC，底面是邊長為2的正三角形，M，N分別是棱CC1、AB的中點．
（Ⅰ）求證：CN∥平面 AMB1；
（Ⅱ）若二面角A-MB1-C為45°，求CC1的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-2x（x∈[0，4]）的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，sinα=
3
5
，則
1-cos2α
1+cos2α
=
 
．

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