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函數f（x）=x2-2x（x∈[0，4]）的最大值是
 
，最小值是
 
．
考點：二次函數在閉區間上的最值
專題：函數的性質及應用
分析：利用二次函數的對稱軸公式求出對稱軸，根據二次函數的單調性與對稱軸有關，判斷出函數的單調性，據單調性求出函數的最值．
解答： 解：函數的對稱軸為x=1，開口向上，1∈[0，4]，
∴f（x）=x2-2x，在[0，1]是減函數，在[1，4]遞增
∴當x=4時，函數有最大值為16-8=8，x=1時函數取得最小值：-1、
故答案為：8；-1．
點評：解決二次函數的單調性問題，應該先求出二次函數的對稱軸，從對稱軸處分成二次函數的兩個單調區間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為原點，P點是線段AB的中點，向量
OA
=(3，3)，
OB
=(-1，5)，則向量
OP
=（　�。�
A、（1，4）
B、（1，8）
C、（2，4）
D、（2，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算定積分：
（1）
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx；
（2）
∫
3
2
（
x
+
1
x
）2dx；
（3）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）cos58°cos37°+cos32°cos53°；
（2）cos（α-β）cos（α+β）+sin（α-β）sin（α+β）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，點M在AB的延長線上，且BM=
1
2
AB，點．N在BC上且BN=
1
2
BC，證明M，N，D，三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的公比q=2，則
2a1+a2
2a3+a4
的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
8
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
1-2sin2a
2cot(
π
4
-a)cos2(
π
4
+a)
-
cosa
sinatan
a
2
-sinacot
a
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：x≥
x2-2x-a
x-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a，b，c滿足a2b2+（a2+b2）c2+c4=4，則ab+c2的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案
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