Question

將正偶數排列如下表，其中第i行第j個數表示為a_ij（i，j∈N^*），a₅₄=

 

，若a_ij=2010，則i+j=

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：計算題,推理和證明

分析：由題意，第i行第j個數是第1+2+3+…+（i-1）+j=

i(i-1)

2

+j個數，故a_ij=2（

i(i-1)

2

+j）=i（i-1）+2j，從而求解．

解答： 解：由題意，第i行第j個數是第1+2+3+…+（i-1）+j=

i(i-1)

2

+j個數，
故a_ij=2（

i(i-1)

2

+j）=i（i-1）+2j，
故a₅₄=5×4+2×4=28；
由a_ij=i（i-1）+2j=2010解得，
i=45，j=15．
故i+j=60；
故答案為：28，60．

點評：本題考查了歸納推理的應用，屬于基礎題．