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1．已知曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數a的值為（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

-1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

分析求出函數的導數f'（x），利用f'（1）=1，解a即可．

解答解：∵f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$，
∴f'（x）=$\frac{{x}^{2}+2x-a}{（x+1）^{2}}$，
∵x=1處切線斜率為1，即f'（1）=1，
∴$\frac{3-a}{4}$=1，解得a=-1．
故選：B．

點評本題主要考查導數的幾何意義，以及導數的基本運算，考查學生的運算能力，比較基礎．

練習冊系列答案

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A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{1}{3}$

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